4 > 12х - 9х²
9х² - 12х + 4 > 0
Рассмотрим функцию y = 9х² - 12х + 4 и найдем её нули:
9х² - 12х + 4 = 0
D = 144 - 4*9*4 = 144 - 144 = 0
х = 12/18 = 2/3
Т.к. старший коэффициент квадратного трехчлена > 0 , значит ветви параболы направлены вверх, и следовательно график функции лежит целиком выше оси ОХ, касаясь оси ОХ в точке х=2/3. Значит функция y = 9х² - 12х + 4 > 0 везде кроме точки х=2/3:
ОТВЕТ: ( - беск. ; 2/3) ∨ (2/3 ; + беск )