Помогите решить уравнение:

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить уравнение:


image

Алгебра (58 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Lg(x²+2x -7) - lg(3x +4) = 1
Сначала ОДЗ: 
(x²+2x -7) > 0,⇒ корни -1 +-√8, ⇒ (-∞; -1-√8) ∪( -1 +√8; + ∞+
3x +4 > 0, ⇒ х > -4/3;
ОДЗ: х ∈ ( -4/3; -1-√8) ∪( -1 +√8; + ∞)
lg(x²+2x -7) - lg(3x +4) = lg10
(x²+2x -7) / (3x +4) = 10
(x²+2x -7)  = 10(3х + 4)
(x²+2x -7)  = 30х +40
x²-28x - 47)=0
х = 14 +-9√3

(46.2k баллов)
0

ОДЗ : x ∈ ( -1 +2√2 ; ∞) || x = 14 - 9√3 ∉ ОДЗ || ответ : 14+9√3

0

согласен. промазал с числом -4/3.