Решить хотя бы одно. Срочно! Матан

0 голосов
21 просмотров

Решить хотя бы одно. Срочно! Матан


image

Математика (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. 
2(sinx)^2= \sqrt{3}cos( \frac{ \pi }{2} -x) \\
2(sinx)^2= \sqrt{3}sinx\\
2(sinx)^2 - \sqrt{3}sinx = 0\\
sinx(2sinx- \sqrt{3} )=0\\
sinx=0\\
x= \pi n, n \in Z\\
2sinx- \sqrt{3}=0\\
sinx= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\
x=(-1)^k arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi k, k \in Z\\
x=(-1)^k \frac{ \pi }{3} + \pi k, k \in Z
2.
25^{2-3x}-7*5^{2-3x}+6 \leq 0\\
5^{2-3x}=t, t\ \textgreater \ 0\\
t^2-7t+6 \leq 0\\
t^2-7t+6 =0\\
D=49-4*1*6=25\\
t_1= \frac{7+5}{2}= 6\\
t_2=\frac{7-5}{2}= 1\\
(t-6)(t-1) \leq 0\\
1 \leq t \leq 6\\
1 \leq 5^{2-3x} \leq 6\\
5^0 \leq 5^{2-3x} \leq 6\\
0 \leq 2-3x \leq log_56\\
-2 \leq -3x \leq log_56-2\\
 -\frac{1}{3} ( log_56-2) \leq x \leq \frac{2}{3}

(39.4k баллов)