Решите биквадратное уравнение x^4 - 5х^2 + 4 = 0

0 голосов
58 просмотров

Решите биквадратное уравнение x^4 - 5х^2 + 4 = 0

Алгебра (174 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4 - 5x^2 + 4 = 0 \\x^2=y,\ y \geq 0 \\y^2-5y+4=0 \\D=25-16=9=3^2 \\y_1= \frac{5+3}{2} =4 \\y_2= \frac{2}{2} =1 \\x^2=4 \\x=\pm 2 \\x^2=1 \\x=\pm 1
Ответ: x1=2; x2=-2; x3=1; x4=-1
(149k баллов)
0 голосов

Замена x^2=t; t>0
t^2-5t+4=0
(t-4)(t-1)=0
t1=4
t2=1
Обратная замена:
1)х^2=4. 2)х^2=1
х1,2=(-4;4). x3,4=(-1;1)

(533 баллов)
Похожие задачи