В слове ДОРОЖИТЬ, в нём корень О, а проверка - дóрог.
В словах радуга и рама не пишется О, так как там понятно какая буква вставляется, потому что первый слог где буква пропущена, он под ударением.
А в слове дОписал, первый слог ДО - приставка, а не корень