2. AC = 2 CD(CD лежит против угла 30°)
4CD² - CD² = AD²; AD² = 3CD²; AD = CD√3; S = CD*AD = CD²√3; CD²√3 = 16√3; CD = 4; AC = 8см
3. Площадь произвольного четырёхугольника с диагоналями d1 и d2, и углом между ними (или их продолжениями), равна:
S = (d1*d2*Sinα):2 = (6√3*7*0,866):2 = 31,5см.
4. Площадь квадрата равна a². Площадь ромба равна a²Sinα, откуда Sinα=√2/2.
7. Угол CDA = 180°-(60°+45°) = 75°. Опустим высоту СН. СН=АН (угол САН = 45°). Пусть АВ=CD= 4см. Тогда НD=4*Cos75 = 1,03, а НС = АН = 4*Sin75° = 3,864. Значит AD= 4,89см, то есть это большая сторона.
8. Угол ВАС = 30°. Cos30° = 0,866 = 0,5AC/AB, отсюда AB/AC = 0,5/0,866 = 0,577
9. Опустим высоту ВН. Тр-к АВН равнобедренный (угол А = 45°). Тогда ВН = АВ²/2 = √3. Тогда SinADC = BH/CD = √3/2√2 = 0,612. Угол ADC ≈ 38°