Заяц и Черепаха соревновались в беге. Заяц начал бежать в два раза быстрее черепахи, но...

Question

Заяц и Черепаха соревновались в беге. Заяц начал бежать в два раза быстрее черепахи, но через некоторое время лег отдохнуть и задремал. Проспав 90 мин. Заяц проснулся и побежал с прежней скоростью, и финишировал через 30 мин. Черепаха и Заяц финишировали одновременно. Через сколько минут после старта Заяц прилег отдохнуть? Весь путь Черепаха бежала с постоянной скоростью.

Answer 1

Обозначим скорость Черепахи - V, время отдыха - t.
Время - в минутах.
Путь по формуле - S = V*t
1) V*(90+30 + t) = (2*V)*(30 + t) - равная дистанция.
Раскрываем скобки и упрощаем.
2) 120*V + V*t = 60*V + 2*V*t
Упрощаем
3)  V*t = 120 - 60)*V = 60*V
Находим неизвестное -  t.
4) t = 60  мин  = 1 час - время до начала отдыха - ОТВЕТ
Проверка
90 +30 + 60 = 180 мин - время  забега у Черепахи.
60 + 30 = 90 мин - время движения Зайца. и 90 мин отдыха.
V*180 = (2*V)*90

Comments

в нахождении пути зайца Вы не учли время до отдыха, а в пути черепахи - время до финиша.

---

ОТДЕЛЬНОЕ спасибо Marchalу.

Answer 2

Скорость черепахи - V;
Скорость зайца - 2V;
Время до отдыха - t, время отдыха - 90 мин, время до финиша - 30 мин;
общее время затраченное черепахой - (t+90+30)=(t+120) мин;
Время затраченное зайцем - (t+30);
Черепаха и заяц пробежали одинаковое расстояние;
V(t+120)=2V(t+30)
сокращаем на V и раскрываем скобки:
t=60 мин.