Основание пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ...

0 голосов
187 просмотров

Основание пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, а катет АС равен 21 см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Вопрос не спамировать !

Математика (932 баллов) | 187 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как DA ⊥ ВС, АС ⊥ ВС, то по теореме о 3-х перпендикулярах: DC ⊥ CB. По т.Пифагора имеем:
1) ВС=√АВ²-АС²=√29²-21²=20см
2) DC=√AD²+AC²=√20²+21²=29см
Sбок=SAPC+SAPB+SDCB, SADC=½*20*21=210см
SADB=½AD*AB=½*20*29=290см, SDCB=½*29*20=290см
Sбок=210+2*290=790см
Ответ: Sбок=790см

(897 баллов)
Похожие задачи