Решите примеры (фото приложено) очень надо

0 голосов
34 просмотров

Решите примеры (фото приложено) очень надо


image

Алгебра (334 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\log_\big{ \frac{1}{3} }(x+12)=-2
ОДЗ: x+12\ \textgreater \ 0  откуда  x\ \textgreater \ -12
\log_\big{ \frac{1}{3} }(x+12)=\log_\big{ \frac{1}{3} } (\frac{1}{3} )^{-2}\\ \\ x+12=9\\ \\ x=-3

Ответ: х=-3.

\log_{81}x+\log_9x+\log_3x=7
Представим данное уравнение в виде \log_{3^4}x+\log_{3^2}x+\log_3x=7. Используя свойство логарифмов \log_{a^c}b= \frac{1}{c} \log_ab, получим \frac{1}{4} \log_4x+\frac{1}{2}\log_3x+\log_3x=7. Упростив в левой части уравнения, получаем \frac{7}{4}\log_3x=7;\,\,\,\, \log_3x=4;\,\,\,\, \log_3x=\log_33^4;\,\,\,\,\,\, x=81

Ответ: 81.
0 голосов
Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2
Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2*1
Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)=-2 Log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}
Log_{ \frac{1}{3} } (x+12)= Log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3} )^{-2}
ОДЗ
х+12>0
x>-12
x+12=3²=9
x=9-12
x=-3

Log_{81} x+ Log_{9} x+ Log_{3} x=7
ОДЗ х>0
Log_{ 3^{4} } x+ Log_{ 3^{2} } x+ Log_{3} x=7
Log_{3} x*( \frac{1}{4} + \frac{1}{2} +1)=7
\frac{7}{4} Log_{3} x=7
Log_{3} x=4
x= 3^{4} =81

(84.9k баллов)