1.вычитание дробей. 2. неравенство 3. задача

1.
$\frac{p}{p^2-9}- \frac{p+3}{p^2-3p} = \frac{p}{(p-3)(p+3)}- \frac{p+3}{p(p-3)} = \frac{p*p}{(p-3)(p+3)}- \frac{(p+3)(p+3)}{p(p-3)} = \\ \\ = \frac{p^2-(p+3)^2}{p(p^2-9)}=\frac{p^2-(p^2+6p+9)}{p(p^2-9)}=\frac{p^2-p^2-6p-9}{p^3-9p}=\frac{-6p-9}{p^3-9p}= \\ \\ =\frac{-(6p+9)}{-(9p+p^3)}=\frac{6p+9}{9p+p^3}=\frac{6p+9}{p(9+p^2)}=\frac{6p+9}{p(3-p)(p+3)}$

2.
14-3x<1-x<br>-3x+x<1-14<br>-2x<-13<br>2x>13
x>6.5
///////////////////////
------(6.5)---------------------->

Ответ: х ∈ (6,5; +∞).

3.
х км/ч - собственная скорость, тогда:
(х+3) - скорость по течению
(х-3) - скорость против течения

36/(х+3) + 48/(х-3) = 6
36(х-3) + 48(х+3) = 6(х²-9)
36х - 108 + 48x + 144 = 6x² - 54
84x + 36 = 6x² - 54
6x² - 54 - 84x - 36 = 0
6x² - 84x - 90 = 0
x² - 14x - 15 = 0
D = 14² - 4*1*(-15) = 196 + 60 = 256 = 16²
x₁ = (14-16)/2 = -1 ∅
x₂ = (14+16)/2 = 15 (км/ч) - собственная скорость катера.

Ответ: 15 км/ч.