1) √(x+1) = x-5.
x+1 = (x-5)².
x+1 = x²-10x+25.
x²-11x+24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8; x_2=(-√25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3 (это решение по ОДЗ отбрасываем: √(x+1)-х = -5).
2) 7^(x-5) = 7^(0,5).
x-5 = 0,5.
x = 5+0,5 = 5,5.
3) log((2/5),(1/(2x-3))) = 1.
((2/5)^1) = 1/(2x-3).
4x-6 = 5.
x = (5+6)/4 = 11/4.
4) sin(3x/2) = 0.
3x/2 = kπ.
x = 2kπ/3.
5) cos(π-x) = 1/2.
π - x = 2πk +-(π/3).
x = π - 2πk -+(π/3) = π(1-2k)-+(π/3).
6) √(2x+3) < 5.
2x+3 < 25.<br> x < (25-3)/2 < 22/2 <11.<br>