Разложим на множители:
596 = 2 * 2 * 149
234 = 2 * 3 * 3 * 13
Для определения НОД выписываем общие множители: 2
Для определения НОК выписываем множители первого числа и дополняем недостающими множителями второго числа: 2 * 2 * 149 * 3 * 3 * 13 = 69723