Множество всех Простых Чисел ( за исключением 2 и 3) можно получить вычитанием множества Сложных Чисел из множества последовательности Очень Простых Чисел.
Сейчас всё объясню.
Простые числа
С ними всё ясно - это те, что делятся только сами на себя и на единицу:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и т.д.
Очень Простые Числа
Вот тут самое интересное. Очень Простые Числа (так я их назвал) - это последовательность. Задаётся она двумя чередующимися формулами:
и , где - нечётные числа последовательности натуральных чисел, - чётные.
Вспомним Арифметику. Первые 29 членов последовательности Очень Простых Чисел:
(3*1) + 2 = 5
(3*2) + 1 = 7
(3*3) + 2 = 11
(3*4) + 1 = 13
(3*5) + 2 = 17
(3*6) + 1 = 19
(3*7) + 2 = 23
(3*8) + 1 = 25