Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює12 см, а інший на8 см менший за...

0 голосов
107 просмотров

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює12 см, а інший на8 см менший за гіпотенузу,. Знайдіть периметр трикутника


Математика (32 баллов) | 107 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть гипотенуза х, а неизвестный катет (х-8).
Тогда по т. Пифагора:
с^2= a^2+b^2
х^2=12^2+(x-8)^2
16х=208 х=13 
Гипотенуза равна 13 см,а 2-ой катет 13 - 8= 5 см.
Периметр равен а+b+c=12+5+8= 30 см
Ответ: 30 см

(1.8k баллов)
0 голосов

А,в - катеты
с - гипотенуза
а=12 см
в=с-8
с^2=12^2+(c-8)^2
с^2=144+(с^2-16c+64)
c^2=144+c^2-16c+64
16c=144+64
16c=208
c=208:16
c=13 (см)
в=13-8=5 (см)
12+5+13=30 (см)
Ответ: периметр равен 30 см

(234k баллов)