Может ли длина отрезка при одной Единице длины выражаться бесконечной периодической...

0 голосов
34 просмотров

Может ли длина отрезка при одной Единице длины выражаться бесконечной периодической десятичной дробью а при другой единицы длины бесконечной непериодической дробью приведите примеры, Пожалуйста решите!!!


Алгебра (199 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Допустим единица длины 1 см. Тогда отрезок длины pi см будет бесконечная непериодическая десятичная дробь. Если за единицу длины мы примем 1ед.дл.=3*pi см, тогда длина отрезка
pi см = (1/3)*(3*pi) см = (1/3) eд.дл.И Выражается это будет бесконечной периодической десятичной дробью.

(166 баллов)