Lg(x - 9)(2x - 1) = lg100
(x - 9)(2x - 1) = 100
2x² - x - 18x + 9 = 100
2x² - 19x - 91 = 0
D = b² - 4ac
D = 361 - 4 * 2 * (-91)
D = 361 + 728 = 1089
x1,2 = (-b ± √D)/2a = (19 ± √1089)/4 = 13; -3,5
Ищем ОДЗ уравнения:
x - 9 > 0 2x - 1 > 0
x > 9 2x > 1
x > 0,5
По ОДЗ второй корень уравнения не подходит
Ответ: 13