Вычислить площадь фигуры, ограниченной кубической параболой y=x^3 и прямой y = x....

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кубической параболой y=x^3 и прямой y = x. Выполнить чертёж фигуры

Answer 1

Площадь треугольника ABC
SABC=1*1/2=1/2

площадь криволинейного треугольника  
       1                  1
S1=∫ x³dx=(x^4/4) = 1/4
       0                  0

Площадь фигуры S2
S2=SABC-S1=1/2-1/4=1/4

Фигура ограниченая кубической параболой и прямой состоит из двух фигур S2

S=2*S2=2*1/4=1/2 (квадратных единиц)

---