Все эти понятия объединяет слово "знать", которое в древнерусском и старославянском звучало как "ведать", "видеть"(то есть, обладать информацией о том, что видел).
Подберем к корням слова и рассмотрим значение каждого из слов:
-вид - свидетель (Это заимствованное из старославянского языка слово образовано суффиксальным способом от глагола съвъдъти — «знать», восходящего к той же основе, что и ведать, видеть. Изменение первоначального е на и произошло под влиянием глагола видеть.Этим.сл. Г.А. Крылова )
-вис - зависть (Древнерусское — зависть.
В древнерусском языке появляется в XI в.
Глагол «завидовать», от которого, вероятно, произошло слово, первоначально имел значение «видеть вдали, засмотреться». Этим.сл. А.В. Семенова) То есть, ты увидел, знаешь, что у другого лучше, чем у тебя.
-вед- ведьма (Эта представительница нечистой силы, оказывается, имеет прямое отношение
к знанию, потому что происходит это слово от одного корня с глаголом ведать — «знать», а в древнерусском языке было еще и существительное ведь — «знание».) Этим.сл. Г.А. Крылова
-веж- невежа (Образовано в древнерусском языке посредством добавления приставки не к слову вежа — «знаток». Буквально — «грубый, невоспитанный человек». Однокоренные слова вежливый, ведать.Этим.сл. Г.А. Крылова)
-вежд- невежда (Это слово, имеющее значение «малосведущий человек», было заимствовано из старославянского, где образовано, как и слово невежа. Этим.сл. Г.А. Крылова.)
-вес- весть (Общеслав. Образовано с помощью суф. -ть от той же основы, что и ведать «знать»: дт > тт > ст в результате ассимиляции и упрощения групп согласных в дописьменную эпоху. Буквально — «знание» (> известие).) Этим.сл. Н.М. Шанского.
-вещ- вещий (Общеслав. производное посредством суф. -j- от той же основы, что и весть (см.): стj > щ. Буквально — «знающий»)Этим.сл. Н.М. Шанского.
Таким образом, наше предположение верно: данные корни современного русского языка восходят к одному древнему корню "вед", который несет в себе значение "знать".