Фигура ограничена дугой АCВ окружности с центром в т.Q (5,‐7) и радиусами AQ и BQ. Найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: A (2,‐10); B (8,‐10), C (2;‐4). (В ответе записать S /П )
Радиус: AQ{2-5;-10-(-7)} или AQ{-3;-3}, модуль |AQ|=√(9+9)=3√2. BQ{8-5;-10-(-7)} или BQ{3;-3}, модуль |BQ|=√(9+9)=3√2. R²=(3√2)²=18. Уравнение окружности: (X-5)²+(Y+7)²=18. Угол между радиусами AQ и BQ: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. cosα=(-9+9)/18=0. α=90°. Центральный угол сектора равен 360°-90°=270° Площадь сектора: S=πR²α/360° или S=π18*270°/360°= π18*(3/4)=13,5π Ответ: 13,5.