В треугольнике ABC угол С равен 90° , радиус вписанной окружностиравен 2. Найдите площадь...

0 голосов
43 просмотров

В треугольнике ABC угол С равен 90° , радиус вписанной окружности
равен 2. Найдите площадь треугольника ABC , если AB =12.


Геометрия (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Угол АВС=80 градусов -90-60=30 градусов. Тогда АС=1/2АВ(по свойствам угла 30 градуосв)=5 см. Так как АВС-прямоугольный, то по теареме Пифагора СВ=корень квадратный (АВ квадрат-АС квадрат)=корень квадратный(100-25)= 8,7 см. Проведу высоту СД, то угол СДВ=90 градусов, значит по теареме Пифагора(треуг. СДВ-прямоугольный) СД= корень квадратный (СВ квадрат-ДВ квадрат)=корень квадратный(50,7)=7 см.
(68 баллов)