99 БАЛЛОВ Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3,...

Question

99 БАЛЛОВ
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону CD в отношении 1:3, считая от вершины угла C. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 84 см.

Answer 1

Обозначим биссектрису AM
           B                      C
       
                                M

A                          D
< BAC =    По условию периметр параллелограмма равен 84 cм, тогда полупериметр равен 42 см, то есть AD + CD = 42
    AD = 3k, а CD = CM + MD = k + 3k = 4k
       3k + 4k =  42
       7k = 42
        k = 6
AD = 3 * 6 = 18 см
CD = 4 * 6 = 24 см
Ответ : 18 см, 18 см, 24 см, 24 см