B8+b4+1=(b4-b2+1)(b4+b2+1) Тождества

Question

B8+b4+1=(b4-b2+1)(b4+b2+1) Тождества

Answer 1

(b⁴-b²+1)(b⁴+b²+1) = (умножаем послагаемо) = b⁸ + b⁶ + b⁴ - b⁶ - b⁴ - b² + b⁴ + b² + 1 = (приводим и сокращаем общие члены с одинаковыми степенями) =  b⁸ + b⁴ + 1 чтд
-----------------------------
или можно по формуле a²-b² = (a-b)(a+b)
(b ⁴-b²+1)(b⁴+b²+1) = ((b⁴+1)-b²)((b⁴+1)+b²) = (b⁴+1)² - (b²)² = b⁸ + 2b⁴ + 1 - b⁴ = b⁸ + b⁴ + 1 чтд
---------------------
какой способ нравится тот и выбирайте

Comments

Для MMNext. Распространенная ошибка, за которую можно поплатиться на экзамене. Сократить можно дробь по ее основному свойству (3/6=1/2). х и (-х) - противоположные числа, в сумме дающие 0. Мы их или не пишим в следующей строчке или ВЫЧЕРКИВАЕМ. b^6-b^6=0.

---

Пишем, конечно.

Answer 2

(b⁴-b²+1)(b⁴+b²+1)=((b⁴+1)-b²)((b⁴+1)+b²)=(b⁴+1)²-b⁴=b⁸+2b⁴+1-b⁴=b⁸+b⁴+1

Comments

Правую часть можно записать как левую, значит это тождество - равенство, верное при любых значениях переменной b.