Домножим первое уравнение на 3, получится система:
{6/x + 3/y = 12, 1/x - 3/y = 9}
Складываем уравнения:
(6/x + 3/y) + (1/x - 3/y) = 12 + 9
7/x = 21
x = 7/21
x = 1/3
Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
2 * 3 + 1/y = 4
6 + 1/y = 4
1/y = 4 - 6
1/y = -2
y = -1/2
Ответ. (1/3, -1/2).