Одна из сторон паралелограма 10 см. меншая диагональ 14см. острый угол 60 градусов....

0 голосов
66 просмотров

Одна из сторон паралелограма 10 см. меншая диагональ 14см. острый угол 60 градусов. найдите периметр этого паралелограма


Геометрия (37 баллов) | 66 просмотров
0

теорема косинусов

0

х-вторая сторона

0

14^2=x^2+100-10x

0

x^2-10x-96=0

0

x=16

0

р=(10+16)*2=52

Дан 1 ответ
0 голосов

ABCD параллелограмм
угол А=60
АВ=10
ВД=14

ВН-высота
ТРЕУГ авн: угол АВН=30 => AH=1/2 AB=5
ВН=sin A*AB=sin60*AB= корень 3/2 * 10= 5 корней из 3

из треуголька BHD по т. Пифагора: НД^2=BD^2-BH^2=196-75=121
HD=11
AD=5+11=16
P=AB+BC+CD+DA=10+16+10+16=52

(501 баллов)
0

в задании не указано какая из сторон равна 10 см. А если это сторона не АВ, а ВС?