Срочно помогите хоть с чем-то Вариант 2 1. Для функции f(x) = x-2x3-3 найдите: a....

Question

Срочно помогите хоть с чем-то
Вариант 2
1. Для функции f(x) = x-2x3-3 найдите:
a. множество всех первообразных;
b. первообразную, график которой проходит через точку (0;4).
2. Найдите неопределенный интеграл:
a. ∫(e2x-3+sin2x)dx
b. ∫x√xdx
3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
a. у = -х2+2, y = 0.
b. у = x2-6x+9, y = 3x-9.

Answer 1

Множество всех первообразных: x в квадрате, делённый на 2, минус х в четвёртой степени, делённый на 2, минус 3х + С.
Первообразная ,которая проходит через точку (0; 4): В полученное выражение подставляем вместо х 0, а вместо у 4. Получаем С = 4. Теперь в полученное выражение осталось вместо С подставить 4. Окончательный ответ: Множество всех первообразных: x в квадрате, делённый на 2, минус х в четвёртой степени, делённый на 2, минус 3х + 4.