F(x) = √(4x + 1) - 4cos2x
Производная от квадратного корня:
y = √x
y' = 1/2√x
Производная от косинуса:
y = cosx
y' = -sinx
Производная от функции y = f(kx) равна:
y' = k·f'(x)
f'(x) = (√(4x + 1) - 4cos2x)' = 1·4/[2√(4x + 1)] + 2·4·sin2x = 2/√(4x + 1) + 8sin2x