Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=arcsin(x); y=-x; x=1

0 голосов
51 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной линиями:
y=arcsin(x); y=-x; x=1

Алгебра (144 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S=\displaystyle \int\limits^0_{-1} {(-x-\arcsin x)} \, dx + \int\limits^1_0 {(x+\arcsin x)} \, dx =\\ \\ \\ =\bigg(- \frac{x^2}{2} -x\arcsin x- \sqrt{1-x^2} \bigg)\bigg|^0_{-1}+\bigg( \frac{x^2}{2} +x\arcsin x+ \sqrt{1-x^2} \bigg)\bigg|^1_0=\pi -1
image
Похожие задачи