|x + 2| + |x - 4| = 10
Нули подмодульных выражений: x = -2; 4.
x - 4 - -2 - 4 +
--------------------|-----------------|-------------> x
x + 2 - + +
1) x ≤ -2
-(x + 2) - (x - 4) = 10
-x - 2 - x + 4 = 10
-2x + 2 = 10
-2x = 10 - 2
-2x = 8
x = -4
2) -2 ≤ x ≤ 4
x + 2 -(x - 4) = 10
x - x + 2 + 4 = 10
6 = 10 - неверно ⇒ нет корней
3) x ≥ 4
x + 2 + x - 4 = 10
2x - 2 = 10
2x = 12
x = 6
Ответ: x = -4; 6.