Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии!Дан треугольник ABC. Плоскость,...

0 голосов
48 просмотров

Пожалуйста помогите решить задачу по геометрии!
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельна прямой АС, пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1. Вычислите длину отрезка АА1,если ВС:ВС1=9:5, AB=27cм.


Геометрия (27 баллов) | 48 просмотров
0

помогите ПОЖАЛУЙСТА

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна некоторой прямой на этой плоскости. 
Плоскость, параллельная АС, пересекает треугольник по прямой, параллельной   АС,и делит стороны АВ и ВС на пропорциональные отрезки  согласно теореме Фалеса:отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой. 
Т.е. ВС:ВС1=АВ:ВА1  
Вся АВ=27=9 частей.
Одна ее часть из 9 равна 27:9=3см  
ВА1=5 частей 
ВА1=3*5=15см

(228k баллов)
0

спасибо большое)