Помогите решить логорифмы

Решите задачу:

$(x^2+1)\log_{\frac{1}{3}}(x+6)+\frac{2x}{\log_{x+6}3}\ge0;\\ D(f):x+6\ \textgreater \ 0, x+6\ne1\Rightarrow x\in(-6;-5)\cup(-5;+\infty);\\ -(x^2+1)\log_3(x+6)+2x\log_3(x+6)\ge0;\\ (x^2-2x+1)\log_3(x+6)\le0;\,x=1;\\ \left[\begin{matrix}x=1,\\x+6\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in(-\infty;-5]\cup\{1\};\\ \begin{cases}x\in(-\infty;-5]\cup\{1\},\\x\in(-6;-5)\cup(-5;+\infty)\end{cases}\Rightarrow x\in(-6;-5)\cup\{1\}.$