Представьте комплексное число в тригонометрической форме:

1.
$z =-3i$
$z = (0-3)i$
$|z| = 3$
Для всякого z справедливо равенство:
$z =|z|(cos(\varphi) + isin(\varphi))$ - формула Муавра.
$\varphi = arctg( \frac{0}{-3}) = \frac{3 \pi }{2}$ ,
Отсюда:
$z = 3(cos( \frac{3\pi}{2}) + i*sin( \frac{3\pi}{2}))$
2.
$z = \sqrt{3} - i$
$z = ( \sqrt{3}-1)i$
$|z| = \sqrt{ ( \sqrt{3})^2 + (-1)^2} = 2$
$\varphi = arctg( \frac{-1}{ \sqrt{3} }) =arctg( -\frac{ \sqrt{3} }{ {3} }) = \frac{11 \pi }{6}$
$z = 2(cos(\frac{11 \pi }{6}) + i*sin(\frac{11 \pi }{6}))$