Помогите пожалуйста сделать С Д и В. Не понимаю просто как делать!

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

С. а) $x^{2} +1 \geq 0$ при любом х. Следовательно, D(f) =R
б) $x^{2} -9x+18 \geq 0$ . Найдем корни квадратного трехчлена:
D = 81-72 = 9
$x_{1}= \frac{9+3}{2} = 6. x_{2} = \frac{9-3}{2} = 3$
D(f) = (-∞:3]∨[6:+∞)
в) $\left \{ {{x \neq 0} \atop {x+2 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \neq 0} \atop {x \geq -2}} \right.$
D(f) = [-2:0)∨(0:+∞)
Д. а) Найдем область определения. $x^{2} +5 \geq 0$ при любом x. То есть D(f) = R. Найдем область значений. Для этого нужно найти наибольшее и наименьшее значения функции на области определения. Для этого найдем критические точки.
$f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{ x^{2}+5 } } * 2x= \frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +5}}$
$\frac{x}{ \sqrt{ x^{2} +5} } =0$
$x=0$
Точка х=0 является точкой минимума, так как производная меняет знак с "-" на "+"(см. рис.)
Найдем значение функции в этой точке. $f(0)= \frac{1}{ \sqrt{ 0^{2}+5 } } = \frac{1}{ \sqrt{5}}= \frac{ \sqrt{5}} {5}$
Тогда Область значений E(f) = [ $\frac{ \sqrt{5} }{5} ;+∞) б) [tex]y= \frac{x-1}{x}$
Найдем область определения.
$x \neq 0$
D(f) = (-∞;0)∨(0;+∞)
Найдем область значений функции.
$y' = \frac{(x-1)'x-x'(x-1)}{ x^{2}}= \frac{x-(x-1)}{ x^{2}}= \frac{1}{ x^{2} }$
$\frac{1}{x^{2} } = 0$ корней не имеет.
E(f) = R
В. а) $\left \{ {{x^{2}+x+1 \geq 0} \atop {|x|-5 \neq 0}} \right.$
$x^{2} +x+1 \geq 0$ при любом х. То есть х∈(-∞:+∞)
$|x|-5 \neq 0 |x| \neq 5$
x≠5
x≠-5
Следовательно, Область определения D(f) = (-∞;-5)∨(-5;5)∨(5;+∞)
б) $\left \{ {{3x-2 \geq 0} \atop {x^{2}-x-2 \neq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop {x^{2}-x-2 \neq 0}} \right.$
$x^{2} -x-2 \neq 0$
D = 1+8=9
$x_{1} = \frac{1+3}{2} =2$
$x_{2}= \frac{1-3}{2} =-1$
$\left \{ {{x \geq \frac{2}{3} } \atop { x_{1} \neq 2 }; x_{2} \neq -1$
D(f) = (2/3; 2)∨(2;+∞)

sintiyaberk_zn (5.3k баллов) 16 Май, 18