Решить д.у. y`sin^2(x)=cos^2(y) y(pi/4)=(3pi)/4

0 голосов
61 просмотров

Решить д.у.
y`sin^2(x)=cos^2(y)
y(pi/4)=(3pi)/4

Алгебра (90 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'\cdot sin^2x=cos^2y\; ,\; \; y( \frac{\pi}{4})= \frac{3\pi }{4}\\\\ \frac{dy}{dx}\cdot sin^2x=cos^2y\\\\\int \frac{dy}{cos^2y} =\int \frac{dx}{sin^2x}\\\\tgy=-ctgx+C\\\\tg \frac{3\pi }{4} =-ctg \frac{\pi }{4}+C\\\\1=-1+C\; \; \Rightarrow \; \; C=2\\\\Otvet:\; \; tgy=-ctgx+2
(834k баллов)
0

спасибо огромное

оставил комментарий (90 баллов)
0

только сейчас заметила, тангенс 3pi/4 ведь (-1)

оставил комментарий (90 баллов)
0

тогда С=0

оставил комментарий (90 баллов)
0

Да, тогда С=0 и будет tgy=-ctgx /

оставил комментарий (834k баллов)
Похожие задачи