Изобразите ** координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя...

Question

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными:
1) {5х-4<=4,<br> {0,5х+у<=0<br> 2) {3х-5у<-10,<br> {х+у>9
<= это знак меньше или равно.

Answer 1

Преобразуем параметрические уравнения к каноническому уравнению прямой - у = k*x + b
1) 5x - 4*y <=0 или y >= 5/4*x = 1.25*x
2) 0.5*x +y <=0 или y <= - 0.5*x<br>Строим прямые по двум точкам.
Точка пересечения - А(0;0)

---

Comments

Решение - просто точка А = 0.

---

спасибо, а можно также решить и второе?

---

Решением не может быть одна точка (0;0), так как решением неравенства y >= 1.25*x является полуплоскость лежащая над прямой и сама прямая y = 1.25*x(что легко проверить в точке(0;1)), а решением неравенства y <= - 0.5*x является полуплоскость под прямой и сама прямая y = - 0.5*x(легко проверить в точке(0;-1). Следовательно решением является пересечение этих полуплоскостей. Может быть я и не прав....

---

Возможно 5х <= 8 ? Тогда и решение другое. Не исправить.