Нужна помощь с дифф. уравнением

$xy+y^2=(2x^2+xy)y`\\\lambda^2 xy+ \lambda^2 y^2=( \lambda^22x^2+ \lambda^2 xy)y`\\ \lambda^2(xy+y^2)= \lambda^2(2x^2+xy)y`\\xy+y^2=(2x^2+xy)y`$
Данное дифференциальное уравнение является однородным. Поэтому производим две замены:

t=\frac{y}{x};y`=t`x+t" alt="y=tx=>t=\frac{y}{x};y`=t`x+t" align="absmiddle" class="latex-formula">
$xtx+(tx)^2=(2x^2+xtx)(t`x+t)\\\frac{(t^2+t)}{(t+2)}-t=\frac{dt}{dx}x\\\frac{t^2+t-t^2-2t}{(t+2)dt}=\frac{x}{dx}\\-\frac{(t+2)}{t}dt=\frac{1}{x}dx\\-\int\frac{t+2}{t}dt=\int\frac{1}{x}dx\\-\int(1+\frac{2}{t})dt=\int\frac{1}{x}dx\\-(t+2ln|t|)=ln|x|\\t+2ln|t|=ln|x|+C\\\frac{y}{x}+2ln|\frac{y}{x}|-ln|x|=C$
$\frac{y}{x}+2ln|\frac{y}{x}|-ln|x|=C;C-const$ общий интеграл