№ 12
Гипотенуза = √16² + 12² = √ 256+144 = √400 = 20
наименьший угол лежит против меньшей стороны (12)
SIN = 12÷20 = 3÷5 = 0,6
№ 11
Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° ⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
s(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
