Треугольник ABC - равнобедренный, BM - медиана. Периметр треугольника ABC = 56, а...

0 голосов
54 просмотров

Треугольник ABC - равнобедренный, BM - медиана. Периметр треугольника ABC = 56, а периметр треугольника ABM = 30... Найти: BM - ?

Геометрия (19 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
P_{ABC}=AB+BC+AC=2AB+AC \\ P_{ABM}=AB+BM+AM=AB+ \frac{AC}{2}+BM \\ \\ 2AB+AC=56 \\ AB+ \frac{AC}{2}+BM=30|*2 \\ \\ 2AB+AC=56 \\ - \\ 2AB+AC+2BM=60 \\ \\ -2BM=-4 \\ BM=2

Ответ: 2
(80.5k баллов)
Похожие задачи