Пожалуйста помогите, нужно с решением:

0 голосов
67 просмотров

Пожалуйста помогите, нужно с решением:
log _{cosx} (cosx- \frac{sinx}{4})=3


Алгебра (15 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По свойству логарифма
cos x -sin x/4=cos^3 x
ОДЗ
cos x >0
cos x <>1
4cos x > sin x
tg x < 4
(-π/2;0)U(0;arctg(4))

4-tg x= 4- 4sin^2 x
tg x= 4sin^2 x
sin x=0 Вне ОДЗ

4sin x * cos x =1
sin 2x= 1/2

x= π/12 +πn
-11π/12 + 2πn вне ОДЗ

x= 5π/12 + πn
-7π/12 + 2πn вне ОДЗ

Ответ : π/12+2πn; 5π/12 +2πn n из Z

(60.5k баллов)
0

огромное спасибо, долго голову ломал)