Решите пожалуйста......

Последняя цифра - это остаток при делении на 10. Посмотрим, какие остатки дают степени 8 при делении на 10:
$8^1\equiv8\,(mod\, 10)\\8^2\equiv64\equiv4\,(mod\,10)\\8^3\equiv4*8\equiv32\equiv2\,(mod\,10)\\8^4\equiv2*8\equiv16\equiv6\,(mod\,10)\\8^5\equiv6*8\equiv48\equiv8\,(mod\,10)$
и дальше повторяется те же остатки. То есть степени 8 дают 4 различных остатка, которые циклически повторяются. 14 дает остаток 2 при делении на 4, поэтому
$8^{14}\equiv8^2\equiv4\,(mod\,10)$

То же самое проделаем со степенями 7:
$7^1\equiv7\,(mod\,10)\\7^2\equiv7*7\equiv49\equiv9\,(mod\,10)\\7^3\equiv9*7\equiv63\equiv3\,(mod\,10)\\7^4\equiv3*7\equiv21\equiv1\,(mod\,10)\\7^5\equiv1*7\equiv7\,(mod\,10)$
Получаем также 4 различных остатка.
$22\equiv2\,(mod\,4)\Rightarrow 7^{22}\equiv7^2\equiv9\,(mod\,10)$

$|8^{14}-7^{22}|\equiv|4-9|\equiv5\,(mod\,10)$

Ответ: 5