В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна -14, а сумма первых...

Question

В арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна -14, а сумма первых девяти членов равна -45. Сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия

Answer 1

А3+а5=–14
S9=–45
a1+2d+a1+4d=–14
2a1+6d=–14 |:2
a1+3d=–7
a4=–7
2a1+8d
S9 = ----------- • 9 = (a1+4d)•9 = –45
2

(a1+4d)•9 = –45 |:9
a1+4d = –5
a5 = –5
d=a5–a4=–5+7=2
a1=–5–4d=–5–8=–13
an=a1+d(n–1)=–13+2n–2=–15+2n
2n–15<0<br>2n<15<br>n<7,5<br>Ответ: 7 членов данной прогрессии отрицательны.

Answer 2

См.прикрепленный файл!

---