Доказать тождество 4cos^4(a)-2cos(2a)-1/2cos(4a)=3/2
Представим данное выражение в виде . Используя формулы понижения степеней и косинуса двойного угла , получим . Раскрываем скобки затем приводим подобные. Что и требовалось доказать.
(1+cos2x)/2=cos²x ------------------------------------- 4(1+cos2a)²/4-2cos2a-1/2*(2cos²2a-1)= =1+2cos2a+cos²2a-2cos2a-cos²2a+1/2=1+1/2=3/2 3/2=3/2