Log(x)[(4x+5)/(6-5x)]<-1<br>{x>0
{x≠1
(4x+5)/(6-5x)>0 ⇒-1,25< x<1,2<br>x∈(0;1) U (1;1,2)
1)x∈(0;1)
(4x+5)/(6-5x)>1/x
(4x+5)/(6-5x)-1/x)>0
(4x²+5x-6+5x)/x(6-5x)>0
(4x²+10x-6)/x(6-5x)>0
2(2x²+5x-3)/x(6-5x)>0
2(2x-1)(x+3)/x(6-5x)>0
x=0,5;x=-3;x=0;x=1,2
\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////////////
_ + _ + _
-------(-3)--------(0)-------(0,5)------(1)---------(1,2)----------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(0,5;1)
2)x∈(1;1,2)
(4x+5)/(6-5x)<1/x<br>\\\\\\\\\\\\\ // ///////////// ///////////////////////
_ + _ + _
-------(-3)--------(0)-------(0,5)------(1)---------(1,2)----------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈∅
Ответ x∈(0,5;1)