Дана функция с модулем и с параметром: y = 3*|x + 4a + 5| - 5a + 2 Как всякая функция с модулем, она имеет точку излома. Вывести уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра. Эта задача не из олимпиады! Задачи такого типа бывают на профильном ЕГЭ.
y=5/4*x+33/4
X координата точки излома -(4a+5) от а зависит линейно Y координата точки излома -5а+2 от a зависит линейно. Значит уравнение прямой, по которой движется точка излома этой функции при изменении параметра тоже линейно. Достаточно взять два значения а - ну скажем 0 и 1 , найти координаты точки излома и написать уравнение прямой по этим 2 точкам. а=0 Точка излома (-5;2) a=1 Точка излома (-9;-3) Уравнение прямой через эти 2 точки k=dy/dx=5/4 c= -k*(-5)+2=33/4 Ответ : y=5/4x+33/4
А можно немного подробнее объяснить решение? При а=0 имеем координаты точки излома х=-5 y=2, а по формулам выходит, что х=5, y=2 (по х нестыковка). А для а=1 имеем х=-9, y=-3, а по формулам x=1, y=-3 (то же по х нестыковка) .
Не понял по каким формулам? При а=0 координаты точки излома (-5;2) (5/4)*(-5)+33/4=2
При а=1 (-9;-3) (5/4)*(-9)+33/4=-3. Обе точки излома принадлежат указанной прямой
Вот по этим: X координата точки излома (-4a+5) от а зависит линейно Y координата точки излома -5а+2 от a зависит линейно.
-4а-5 конечно ! Тут описался )
Скобка не там )
Понял :))