Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции y=3x^4-4x^3+8 ** отрезке [-1;2]

Question

Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции y=3x^4-4x^3+8 на отрезке [-1;2]

Answer 1

y=3x^4-4x^3+8
Вычислим значения в критических точках
y' = 12x^3 -12x^2
12x^3 -12x^2 = 0
12x^2 (x-1) = 0
x1 = 0 x2 = 1
y(0) = 8
y(1) = 3 - 4 + 8 = 7
Вычислим значения функции  на концах отрезка:
y(-1) = 3 + 4 + 8 = 15
y(2) = 3 * 16 - 4 * 8 + 8 = 48 - 32 + 8 = 24
Наибольшее значение 24
Наименьшее - 7
24 + 7 = 31