Решить интеграл методом интегрирования по частям

Решите задачу:

$\int\limits^2_0 {ln(x^2+4)} \, dx\\u=ln(x^2+4)=\ \textgreater \ du=\frac{2xdx}{x^2+4}\\dv=dx=\ \textgreater \ v=x\\ \int\limits^2_0 {ln(x^2+4)} \, dx=xln(x^2+4)|^2_0-2\int\limits^2_0\frac{x^2dx}{x^2+4}=xln(x^2+4)|^2_0-\\-2\int\limits^2_0\frac{x^2+4-4dx}{x^2+4}=xln(x^2+4)|^2_0-2\int\limits^2_0 dx+8\int\limits^2_0\frac{dx}{x^2+4}=\\=xln(x^2+4)|^2_0-2x|^2_0+4arctg\frac{x}{2}|^2_0=2ln8-4+4arctg1-4arctg0\approx\\\approx4,16-4+\pi\approx3,30$