А6. а)
В1. ΔKMN и ΔLHS, т.к
В ΔABC ∠C = 180° - 60° - 80° = 40° ⇒ прямого угла нет ⇒ треугольник не прямоугольный
В ΔKMN ∠M прямой ⇒ треугольник прямоугольный
В ΔRQP ∠Q = 180° - 35° - 35° = 110° ⇒ прямого угла нет ⇒ треугольник не прямоугольный
В ΔTFG ∠F тупой ⇒ остальные углы могут быть только острыми ⇒ прямого угла нет ⇒ треугольник не прямоугольный
В ΔLHS ∠H прямой ⇒ треугольник прямоугольный
В ΔXYZ ∠X = 180° - 80° - 30° = 70° ⇒ прямых углов нет ⇒ треугольник не прямоугольный
В2. Острым, т.к...
...внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним (теорема о внешнем угле треугольника). Внешний угол - острый, следовательно, он может быть суммой только двух острых углов.
В3. 62°, т.к...
...127° - 65° = 62° (по теореме о внешнем угле треугольника)
В4. 70° и 40° или 55° и 55° ,т.к...
...если это угол при основании, то второй угол при основании будет также равен 70°, а третий угол будет равен 180° - 70° * 2 = 40°.
Если это угол при вершине, то углы при основании будут равны (180° - 70°) : 2 = 55°
В5. 12 см, т.к...
...∠ABС = 180° - ∠ABE = 180° - 104° = 76°
Т.к ∠ABС = ∠ACB, ΔABС равнобедренный ⇒ АВ = АС ⇒ АС = 12 см
В6. 60°, 60° и 60°, т.к...
...в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
В7. 60°, т.к...
ΔBAD = ΔBCD (BD - общая, AC = AD, AB = BC по условию) ⇒ ∠ABD = ∠CBD = 30°
BD - высота (в равнобедренном треугольнике (АВС равнобедренный, т.к АВ = ВС) медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой) ⇒ ∠CDB = 90°
∠C = 90° - 30° = 60° (ΔCBD прямоугольный)