Число A кальчево натуральных чисел ,которые с числом взаимно прости и меньше от него ....

Question

Число A кальчево натуральных чисел ,которые с числом взаимно прости и меньше от него . Найти сумму наименьшего и наибольшего цифра и числе A.

Ответ` 7 , Почему?

Answer 1

Попробую угадать, что условие можно написать так:
Пусть А - количество натуральных чисел, взаимно простых с числом 2017^2 и меньших него. Найти сумму наименьшей и наибольшей цифры десятичной записи числа А.

Посчитаем число чисел, не больших 2017^2 и не взаимно простых с 2017^2 (если к этому числу прибавить A, должно получиться 2017^2 - число всех чисел, не больших 2017^2).

Так как 2017 - простое число, то имеют общие делители с числом 2017^2 те и только те числа, которые делятся на 2017. Их будет 2017:
2017 * 1, 2017 * 2, 2017 * 3, ..., 2017 * 2016, 2017 * 2017 = 2017^2. 

Значит, A = 2017^2 - 2017 = 2016 * 2017 = 4 066 272

Наибольшая цифра равна 7
Наименьшая цифра равна 0

Ответ: 7 + 0 = 7.

Comments

a и b имеют общие делители = a и b имеют общие ПРОСТЫЕ делители

---

У 2017^2 есть только один простой делитель, это 2017.

---

Не понимаю

---

Например, 6 = 2 * 3. 6 и 35 не взаимно просты: 35 не делится ни на 2, ни на 3, а других простых делитей у числа 6 нет. А вот числа 6 и 58 взаимно просты, так как 58 делится на 2 - простой делитель шести.

---

взаимно простие числа это те числа которые имют только один общий делител 1. Здесь вы из обшего кольчество делителей отнимайте ,кольчесто тех делителй которые не взаимно прости с числом 2017^2.Чтобы получить взаимно простие.Но откуда вы знайте что 2017^2 не разделяется на число которые не кратно 2017

---

У 2017^2 есть всего 3 делителя: 1, 2017, 2017^2, это все возможные общие делители. Если число не взаимно просто с 2017^2, то оно делится не только на 1, но и на что-то еще. Это не может быть 2017^2 - все числа, меньшие 2017^2, не делятся на него. Остается только 2017.

---

Не понял до конца,уже вечер завтра утром с чистой головой точно пойму.Спасибо за всё.Не могли бы вы решить и остальные мой задачи их всего 3.

---

но вы из общее кольчесто вычитатли кольчество не взомно простих. Так как там попал 2017 .развы 2017 не взаймно прост с числом 2017^2.У них один общее делител 1

---

У 2017 и 2017^2 общий делитель 2017, а не 1. 2017 / 2017 - целое число, и 2017^2 / 2017 - тоже целое.

---

Ок спс