Помогите, пожалуйста

0 голосов
27 просмотров

Помогите, пожалуйста


image

Алгебра (16 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)^2=\left(\frac{2+\sqrt{3}} {2\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}\right)^2=\\
=\left(\frac{(2+\sqrt{3})\sqrt{3}-(2-\sqrt{3})(2\sqrt{2}+\sqrt{3})} {(2\sqrt{2}+\sqrt{3})\sqrt{3}}\right)^2=\left(\frac{2\sqrt{3}+3-4\sqrt{2}+2\sqrt{6}-2\sqrt{3}-3} {2\sqrt{6}+3}\right)^2=\\
=\left(\frac{2\sqrt{6}-4\sqrt{2}} {2\sqrt{6}+3}\right)^2=\frac{24-32\sqrt{3}+32} {24+12\sqrt{6}+9}=
=\frac{56-32\sqrt{3}} {33+12\sqrt{6}}.
(9.7k баллов)