Решите пж с полным объяснением!!! Отмечу как лучший ответ!

Заметим, что

$(5+\sqrt{24})(5-\sqrt{24})=25-24=1\Rightarrow 5-\sqrt{24}=\frac{1}{5+\sqrt{24}}$

Обозначим 0;" alt="(5+\sqrt{24})^x=t>0;" align="absmiddle" class="latex-formula"> неравенство превращается в

$t+\frac{1}{t} \geq 98\Leftrightarrow t^2-98t+1 \geq 0$ ;

$t_{1,2}=49\pm \sqrt{2400}=25\pm 2\cdot 5\cdot\sqrt{24}+24= (5\pm\sqrt{24})^2;$

$t \leq (5-\sqrt{24})^2$ или $t \geq (5+\sqrt{24})^2.$

В первом случае получаем

$(5+\sqrt{24})^x \leq (5+\sqrt{24})^{-2}\Leftrightarrow x \leq -2.$

Во втором случае получаем

$(5+\sqrt{24})^x \geq (5+\sqrt{24})^2\Leftrightarrow x \geq 2.$

Конечно, мы использовали то, что $5+\sqrt{24}\ \textgreater \ 1.$

Ответ: $(-\infty; -2]\cup [2;+\infty)$