Напишите уравнение касательной к графику функции y sin^2x в точке x -п/4

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y sin^2x в точке x -п/4

Answer 1

Y=sin²x, x=-π/4
y(-π/4)=sin²(-π/4)=(-√2/2)²=2/4=1/2
T(-π/4,1/2),x1=-π/4,y1=1/2
y´=2sinxcosx=sin2x
y´(-π/4)=sin(-π/2)=-1
k=-1
y-y1=k(x-x1)
y-1/2=-1(x+π/4)
y=-x-π/4+1/2